Lise matematik çarpanlara ayırma konu anlatım soru çözüm örnek sorular
harika bir kaynak kaçırmayın.

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!

Öğretmenlere ve ögrencilere çok lazım...

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!

kopyalayınız.. ek bilgi lazım olur..
A ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]

En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.,

B. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı - Toplamı

a2 – b2 = (a – b) (a + b)
a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da
a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.

2. İki Küp Farkı - Toplamı

a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
3. n. Dereceden Farkı - Toplamı

i) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.

ii) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xn + yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... –

xyn – 2 + yn – 1) dir.

4. Tam Kare İfadeler

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
(a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)
n bir tam sayı olmak üzere,

(a – b)2n = (b – a)2n

(a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

5. (a ± b)n nin Açılımı



Pascal Üçgeni

(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak katsayılar belirlenir.

(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

C. ax2 + bx + c

BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN

ÇARPANLARA AYRILMASI

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m . n olmak üzere,

x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

videodan özel çarpanlara ayırma ders dinlemek istersen

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!

Polinomlarla ilgili testler ve cevapları

POLİNOMLAR-2
1) p(x) = x+9 Olduğuna göre, P(x+2)- P(x–2) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A)-8x B)-4x C)0 D)4x E)8x


2) p(x) =x -2x-x+8 Polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)2 B)4 C)6 D)8 E)10


3) P(x) = (x-2)ve Q(x) = x+3 Olduğuna göre, P(x+1)Polinomunun Q(x) ile bölümünden kalan kaçtır?

A)2 B)6 C)8 D)10 E)12


4) Bir polinomun (x-3) ile bölümünden kalan 2x+9 dır.Buna göre, bu polinomun x–3 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)-2 B)0 C)6 D)10 E)12


5)P(x) polinomunun (x–1) ile bölümünden kalan 2, (x+2) ile bölümünden kalan -4 ise, P(x) polinomunun (x–1).(x+2) ile bölümünden kalan kaçtır?

A) B)x C) D)2x E)


6) P(x) polinomunun 2x- 3x -2 ile bölümünden kalan

2x–7 olduğuna göre, P(x) in (x–2) ile bölümünden kalan kaçtır?

A)-3 B)-2 C)4 D)9 E)16


7) p(x) polinomunun (x–4)ile bölümünden kalan 8, (x–3) ile bölümünden kalan 6 ise,P(x) polinomunun (x-7x+12) ile bölümünden kalan nedir?

A)x-2 B)2x C)2x+1 D)2x+2 E)x+2


P(2x) +3P(-2x) = 5x–1Olduğuna göre, P(x–1) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) B) C)2 D) E)

9) P(x) polinomunun x+x-1 ile bölümünden kalan 3x-2 ve bölüm Q(x) dır. Q(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 6 ise, P(x+3) polinomunun x+5 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)-3 B)-2 C)-1 D)2 E)3


10) P(-x+4) = x +6x+7 polinomu veriliyor.

P(x–4) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?

A)92 B)99 C)104 D)112 E)119


11) P(x) bir polinom ve P(x–1)+x

P(x+1) = x+3xx+1 P(2) = 4Olduğuna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

A)2 B)3 C)4 D)6 E)8
12) P(x) = (3x+3x – 4) polinomu veriliyor. P(x) in tek kuvvetli katsayıları toplamı kaçtır?
A)40 B)36 C)30 D)24 E)-12


13) P(x) ve Q(x) gibi iki polinomun x–6 ile bölümünden kalan sırasıyla 3 ve 4 tür.Buna göre, P(x).Q(x) çarpımının x–6 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)4 B)7 C)12 D)15 E)24


14) p(x) polinomunu x+8 ile bölümünden kalan

3x+ 5x – 2 olduğuna göre, P(x) in x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?

A)20 B)16 C)9 D)4 E)0


15) P(x- 3) = (x+2x+1).Q(x+2)

Eşitliği veriliyor. P(x) polinomunun katsayılar toplamı 9 dur.Buna göre, Q(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?

A)-9 B)-7 C)6 D)9 E)14


16) P(3-x) + P(x-2) = 2x - 3ax + 5 eşitliği verilmiştir.P(x) in katsayılar toplamı 3, sabit terimi -2 olduğuna göre, a kaçtır?

A)4 B)3 C)2 D)-2 E)-3


17) = x - x+ 5 bağıntısı veriliyor.

Q(x)in x+3 ile bölümünden kalan 4 ise P(2) kaçtır?

A)15 B)18 C)20 D)25 E)30


1 Q(x) = x + 5x+px–8 Polinomunun çarpanlarından biri (x–2) olduğuna göre, p nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A)-15 B)-10 C)5 D)13 E)16


19) P(x) = x+ax+b Polinomunun bir çarpanı (x–2)dir. Eğer sabit terim 6 eksik olsaydı, diğer çarpan x+2 olacaktı. Buna göre b kaçtır?

A)-3 B)-2 C)-1 D)1 E)2


20) P(x) = 4x - 3x+ 2x +1 polinomu Q(x) polinomuna bölündüğünde bölüm x–2 ise, kalan kaçtır?

A)19 B)22 C)25 D)27 E)30


21) P(x) bir polinomdur.P(x–1) + P(x+1) = 2x +6x + 16 olduğuna göre,P(x+3) ün (x+2) ile bölümünden kalan kaçtır?

A)7 B)8 C)9 D)10 E)11

22) P(x) = x +6x+12x +8 Polinomunun x+2- ile bölümünden kalan kaçtır?

A)8 B) C)4 D)2 E)2


1-E 2-C 3-A 4-E 5-D 6-D 7-B 8-E 9-B 10-E 11-A 12-B 13-C 14-E 15-D 16-C 17-A 18-B 19- 20-C 21-E 22-D

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!

Only registred user can see link on this forum! Registred or Login on forum!